二人三脚。では三人何脚？

三人五脚かな。そして五人八脚。そういった数字を思った。手の指を使って数えた。親指で一、人差し指と中指で一、薬指と小指で一、この外にもう一本だから四本。なんと意外にも三人四脚でした。では１００人何脚だろう、３４５人何脚だろう。数えるわけにはいかない。二人三脚と三人四脚の二つの例だけで、１００人１０１脚、３４５人３４６脚と結論付けてはいけないだろうと思い式を考えてみました。
人数は置いておいて、脚に注目すると、両側の脚２本を除く脚は２本で１本、言い換えると２分の１になります。そこで次の式ができました。

２＋（脚の総数−２）÷２　これが「二人三脚」の「三」を求める式です。

１００人で試します。２＋（２００−２）÷２＝１０１になりました。

結果として「人数＋１」という法則が成り立つのですが、そこへ至る理屈が浮かびません。また人数から考えた考え方として「両側の２人は２本、他は１本」という考え方が出来そうで、これで考えると、１００人は４本プラス９８本となって１０２本となりますから、どこか違っているのでしょう。

歩きながら考えたので、歩くに分類しました。

とは言っても、考えているうちに人の脚の数を２と決めてあれこれ考えていることに、だんだん嫌な気分になってきましたが。